Bastide : théorème Pythagore dans l'urbanisme orthogonal médiéval.

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Odo Georges

Site traduit en :

Plan
orthogonal.

I/ Plan Théorique :

La bastide est essentiellement une ville neuve, décidée et réalisée. Dés lors le fondateur est à même de projeter le plan de sa réalisation.
Retenu par Viollet le Duc, le plan de Monpazier est devenu au XIX° Siècle le plan théorisé des bastides. On y retrouve la conception de la ville idéale selon Eiximentis au XIV° siècle, ville au plan orthogonal.
Cette approche de l'étude des bastides a été revue avec les études de Lavedan et Hugueney.
En fait une quinzaine de bastides présentent une régularité du tracé aussi stricte : Bretenoux, Saint Louis de Carcassonne, Grenade sur Garonne .....
Là se retrouve, de façon évidente, l'usage de La corde à 12 intervalles ou 13 noeuds pour appliquer le triangle de Pythagore. En effet, partout présent, le triangle de Pythagore répartit l'espace dans une proportion 3 / 4, sans oublier l'enceinte, la longueur des rues principales ( dont l'intersection marque le centre de la bastide ) avant les moulons (quartiers) et la place (qui n'est pas exactement le centre de la bastide).

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L'étude du plan de Villeneuve sur Lot confirme la démarche adoptée à Monpazier. En entrant dans le détail, il est loisible de constater que les moulons (quartiers) et les parcelles individuelles sont dessinés sur une base de référence identique c'est à dire le triangle de Pythagore.

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Cette application du triangle de Pythagore, comme l'a signalé Lavedan, atteint son extrême limite théorique avec Monflanquin dont la topographie aurait dû entraîner une solution pratique prenant en compte les courbes de niveau. Mais le schéma classique a été appliqué sans concession à la réalité topographique et l'un des coins de la place marque très normalement le centre du tracé de la bastide.

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III/ Typologie de Plans de bastides :
Il y a donc eu des adaptations et des variantes de solutions à partir d'un même canevas reposant sur le triangle de Pythagore. Souvent ces variantes ont été très proches au sein d'une même région soit par l'exemplarité de l'une des bastides initiant localement le processus, soit sous l'influence d'un même traceur itinérant. Ce qui permet un essai de typologie.
Cet essai de typologie - voir le détail dans "caractéristiques : 4/ Essai deTypologie" - est aléatoire comme, souvent, toute modélisation (réductrice par nature). Elle n'est donc proposée qu'à condition de la dépasser en abordant chacune des bastides étudiées.

- Cartes CEB